MÉTODO DETERMINANTE
Este
método es de los más inmediatos 1, además de que nos ayuda desde el principio a
reconocer si un S.E.L. tiene solución única o no.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
MÉTODO GRÁFICO
Cada una de las ecuaciones que forman un sistema
lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer
grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas
consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de
coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta
última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que
tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones
relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes
(la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de
éste son el par (x, y) que conforman la única solución del
sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las
dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectas
son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de
números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que
satisfaga las dos ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas
son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos
indica que hay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las
rectas), luego éste será compatible indeterminado.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
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